(' 刘月琳给赵贤才提供的那些文献资料，倒是让赵贤才对于现如今钙钛矿太阳能的发展有了更清晰的认识。阑
虽然钙钛矿电池现在依旧还在不断地有新的突破，但想要实现商业化，赵贤才觉得如果依旧以现在这样的速度发展下去，至少五年之内是没什么希望的。
而且如果单从商业化的角度考虑的话，钙钛矿器件的稳定性问题才是钙钛矿太阳能电池亟待解决的难题。
在刘月琳找到赵贤才大概一个星期之后，她那边的实验便正式开始了。
而在这段时间里，赵贤才除了看刘月琳提供的那些文献之外，也会自己主动去网上搜寻一些关于太阳能电池方面的资料文献看。
除此之外，他的其他时间除了吃喝拉撒，差不多就都花在了看物理和给杨碧文与阿皮亚两人解答问题上了。
让赵贤才倍感欣慰的是，虽然经过他上次的指点，阿皮亚和杨碧文两人现在的问题变多了，但这同时也代表着他们的确是在努力研究哈代-李特尔伍德第二猜想的。
而且更重要的是，他们两个现在对于哈代-李特尔伍德第二猜想的研究速度也比他原本预期的要快一些。阑
他们要是能一直保持这样的速度，赵贤才觉得他们肯定是能够提前毕业的，说不定运气好，在毕业之前他们还真的就能把哈代-李特尔伍德第二猜想给解决了呢。
如果他们真能在毕业之前解决哈代-李特尔伍德第二猜想，那赵贤才也就不用让后面的学生研究哈代-李特尔伍德第二猜想了。
“教授，这段时间随着我们看的文献越来越多，我们发现其实有些部分和相关的结果都是已知的。
而且这些已知的部分结果似乎表明，证明哈代-李特尔伍德第二猜想只需要比素数定理稍强的技术，你之前在证明哥德巴赫猜想时所提出来的进化法就很管用。
为了证明这一说法的合理性，并提供我们对哈代-李特尔伍德第二猜想的证明，我们准备扩展和修改乌德雷斯库的渐近结果，并通过在数量π（x）+π（y）?π（x+y）为正的区域上寻求和建立有效和明确的边界。”
这天，阿皮亚和杨碧文又一同找到赵贤才，并对赵贤才说了一下他们的想法。
虽然阿皮亚和杨碧文两人的工作是分开的，但他们毕竟都是赵贤才的学生，而且最终目的也都一样，都是为了解决哈代-李特尔伍德第二猜想，自然也会有交流与合作。阑
乌德雷斯库的结果通常被认为是，如果0<e≤1且xe≤y≤x，且当x和y足够大时，那么n（x+y）＜n（x）+n(y)。
阿皮亚和杨碧文他们将其更对称地写是，如果0<e≤1且y/x≥e和x/y≥e，当x和y足够大时，n（x+y）＜n（x）+n(y)。
将n（x+y）移到右边去，就是0＜n（x）+n(y)-n（x+y），这也就是他们要证明的保证n（x）+n(y)-n（x+y）为正的区域是有效而明确的。
“那么你们想好怎么用进化法来证明了吗？”
听他们说完，赵贤才笑着询问道。
其实赵贤才知道，既然他们今天过来找自己来了，那肯定就是有了一些想法的。
“有。”阑
说完，阿皮亚看了看身旁的杨碧文，今天来找赵贤才的是他们两个，总不能所有话都让他自己一个人说了，这点团队精神他还是有的。
而且在计算和对数字的敏感度方面，阿皮亚不得不承认，杨碧文的确比他优秀一些。
“我们准备先用分割法将其分成两部分，之后再利用极坐标简化初级不平等……”