('逻辑电路的故事:魔法城堡的守卫者
在一个神秘的魔法王国里,有一座巨大且神秘的城堡,它由一群精明的魔法守卫把守。这些守卫负责控制城堡的各种大门,确保只有符合条件的访客才能进入。
但是,这些守卫并不是普通人,而是逻辑守卫(Logic Guards),他们按照严格的规则执行命令。每个守卫只会做简单的判断,但当他们协作在一起时,就能控制整个城堡的大门——这就像我们现实世界中的逻辑电路(Logic circuits)。
1. 基本的逻辑守卫(基本逻辑门)
这些守卫有三种基础类型,每一种都执行一个特定的逻辑规则,就像计算机的基本逻辑门(Logic Gates)。
(1)ANd 门 —— 双守卫检查站
在城堡的入口处,有一道大门,由两名守卫共同把守。他们的规则是:
? 只有当两位守卫都点头(YES)时,大门才会打开。
? 如果其中任何一个守卫摇头(No),大门就不会打开。
这就像ANd 门,它的工作方式如下:
输入 A 输入 b 输出(大门状态)
0(否) 0(否) 0(不打开)
0(否) 1(是) 0(不打开)
1(是) 0(否) 0(不打开)
1(是) 1(是) 1(打开)
例如:只有当访客既穿着贵族衣袍(A=1),又持有国王的通行令(b=1),他们才会被允许进入城堡。
(2)oR 门 —— 单守卫值班
在另一个入口处,只有一个守卫,他更宽松一些:
? 只要访客符合任何一个条件(A 或 b),他就会让他们进入。
? 只有当所有条件都不符合时,他才会拒绝进入。
这就像oR 门:
输入 A 输入 b 输出(大门状态)
0(否) 0(否) 0(不打开)
0(否) 1(是) 1(打开)
1(是) 0(否) 1(打开)
1(是) 1(是) 1(打开)
例如:如果访客要么是贵族(A=1),要么是城堡的贵宾(b=1),守卫就会放行。
(3)Not 门 —— 逆向魔法守卫
在某些特殊的房间里,有一些奇怪的守卫,他们的规则是:
? 如果你说“是”(YES),他们就会说“否”(No)。